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  1. #1
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    Par dfaut Question idiote: Comment expliquer simplement les rsidus d'un gorfrencement?

    Salut tout le monde,

    Le TD de SIG que j'enseigne comprend une session d'apprentissage du gorfrencement dans ArcGIS. Autant je fais cela depuis des annes, et je matrise la technique, autant une question thorique reviennent rgulirement, et pour laquelle je n'ai pas de rponse simple fournir car, je l'avoue, ma connaissance sur ce point est limite: pourquoi les rsidus apparaissent-ils a partir du 4eme lien seulement?

    Je n'arrive pas trouver une rponse claire sur le sujet, et je me dis que quelqu'un ici a une ou plusieurs references me fournir.

    Merci la compagnie!
    Merlin, Enchanteur Gomatique

  2. #2

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    Par dfaut Re : Question idiote: Comment expliquer simplement les rsidus d'un gorfrencement?

    Salut merlin !

    Tu pourrais prciser un petit peu ce que sont ces rsidus? je n'arrive pas a saisir de quoi tu parles

  3. #3
    Admin' Portail Supporter(rice)

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    Par dfaut Re : Question idiote: Comment expliquer simplement les rsidus d'un gorfrencement?

    Tu parles d'une transfo polynomiale d'ordre 1 ?
    Il faudrait regarder les formules mathmatiques plus en dtails, mais il me semble que :
    cette transfo permet, la mise l'chelle, la rotation et la translation
    Avec trois points, cela est toujours possible, donc tes rsidus sont nuls (ce qui ne veut pas dire que le goref est bon ..., c'est d'ailleurs pour a que je me mfie toujours des rsidus pour qualifier qualitativement le goref)
    Et il suffit de 3 points pour raliser la transfo
    Si tu en mets un 4 me, tu induis un rsidu calculable puisque tu as une mesure supplmentaire par rapport au nombre minimum qu'il te fallait, c'est cette 4 me mesure qui va te permettre d'apprhender une erreur rsiduelle
    Voila en esprant ne pas dire trop de btises

    Bon ben en fait voila, c'est expliqu dans l'aide arcgis
    Avec un minimum de trois liens, l'quation mathmatique utilise avec une transformation de premier ordre peut exactement transposer chaque point du raster sur l'emplacement cible. Un nombre de liens suprieur trois introduit des erreurs, ou rsidus, qui sont distribus sur tous les liens. Toutefois, il est recommand d'ajouter plus de trois liens car si le positionnement de l'un d'entre eux est incorrect, l'impact sur la transformation est beaucoup plus important. Ainsi, mme si l'erreur de transformation mathmatique peut augmenter avec la cration de liens supplmentaires, la prcision gnrale de la transformation augmente galement.
    http://desktop.arcgis.com/fr/arcmap/...er-dataset.htm
    "comme j' dis toujours C'est pas parce que c'est srieux que a doit tre lugubre..." Phyto
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  4. #4
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    Par dfaut Re : Question idiote: Comment expliquer simplement les rsidus d'un gorfrencement?

    Citation Envoy par Lud Voir le message
    Tu parles d'une transfo polynomiale d'ordre 1 ?
    Il faudrait regarder les formules mathmatiques plus en dtails, mais il me semble que :
    cette transfo permet, la mise l'chelle, la rotation et la translation
    Avec trois points, cela est toujours possible, donc tes rsidus sont nuls (ce qui ne veut pas dire que le goref est bon ..., c'est d'ailleurs pour a que je me mfie toujours des rsidus pour qualifier qualitativement le goref)
    Et il suffit de 3 points pour raliser la transfo
    Si tu en mets un 4 me, tu induis un rsidu calculable puisque tu as une mesure supplmentaire par rapport au nombre minimum qu'il te fallait, c'est cette 4 me mesure qui va te permettre d'apprhender une erreur rsiduelle
    Voila en esprant ne pas dire trop de btises

    Bon ben en fait voila, c'est expliqu dans l'aide arcgis

    http://desktop.arcgis.com/fr/arcmap/...er-dataset.htm
    Merci Lud. Tu illustres parfaitement mon problme (no offense): c'est le mme niveau de savoir que le mien, la base que tous les gomaticiens ont. Nous savons grer cela, expliquer gross-modo le comportement de l'outil et comment faire un georeferencement propre. Par contre, le pourquoi de l'apparition des rsidus pour une transformation affine lorsque l'on ajoute un quatrime point me laisse perplexe. Je sais que c'est li au nombre d’inconnues dans l'quation utilise pour la transformation, mais j'aimerais trouver une illustration simple expliquant ce phnomne, sans avoir rentrer dans un niveau de maths que je ne matrise pas et pour ne pas perdre mes tudiants...
    Merlin, Enchanteur Gomatique

  5. #5
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    Par dfaut Re : Question idiote: Comment expliquer simplement les rsidus d'un gorfrencement?

    Ben tu n'as pas grand chose de plus savoir en fait, avec 3 points tu peux rsoudre suffisamment d'quations pour obtenir une rponse unique, avec une 4 me et comme tu as peu de chance de tomber pile, cela te donne d'autres valeurs pour tes inconnues, et au lieux d'obtenir une intersection parfaite, tu obtiens un espace d'incertitude ...
    Je ne vois pas trop comment tu peux voir a diffremment si je cherchais une image (mais pas sur qu'elle soit trs juste), le problme est le mme avec une chaise / Tabouret : un tabouret 3 pieds n'est jamais bancale, rajoute un pied et ta chaise le sera forcment, au moins un peu ...
    Sinon le mieux est de faire la dmonstration mathmatique, a ne doit pas tre trs difficile
    D'ailleurs je voulais le faire pour le portail et essayer d'expliquer que la RMS que tout le monde voit comme une mesure fantastique pour valuer la qualit du gorfrencement est prendre avec des pincettes et que justement, mathmatiquement, il est possible de calculer des points d'amer et obtenir une RMS nulle et avoir un gorfrencement compltement aberrant ...
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  6. #6
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    Par dfaut Re : Question idiote: Comment expliquer simplement les rsidus d'un gorfrencement?

    Citation Envoy par Lud Voir le message
    Ben tu n'as pas grand chose de plus savoir en fait, avec 3 points tu peux rsoudre suffisamment d'quations pour obtenir une rponse unique, avec une 4 me et comme tu as peu de chance de tomber pile, cela te donne d'autres valeurs pour tes inconnues, et au lieux d'obtenir une intersection parfaite, tu obtiens un espace d'incertitude ...
    Je ne vois pas trop comment tu peux voir a diffremment si je cherchais une image (mais pas sur qu'elle soit trs juste), le problme est le mme avec une chaise / Tabouret : un tabouret 3 pieds n'est jamais bancale, rajoute un pied et ta chaise le sera forcment, au moins un peu ...
    Sinon le mieux est de faire la dmonstration mathmatique, a ne doit pas tre trs difficile
    D'ailleurs je voulais le faire pour le portail et essayer d'expliquer que la RMS que tout le monde voit comme une mesure fantastique pour valuer la qualit du gorfrencement est prendre avec des pincettes et que justement, mathmatiquement, il est possible de calculer des points d'amer et obtenir une RMS nulle et avoir un gorfrencement compltement aberrant ...
    Merci Lud. Oui je "surpense" (barbarisme anglophone...) le problme je crois. J'aime l'image du tabouret, c'est assez parlant.
    Je ne sais pas si je veux me lancer dans la dmonstration mathmatique...je verrais.
    Mais j'insiste normment sur la difference entre la precision de la RMS et l'exactitude du placement, point essentiel pour un bon rsultat!
    Merlin, Enchanteur Gomatique

  7. #7
    Quasi-modo Supporter(rice)

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    Par dfaut Re : Question idiote: Comment expliquer simplement les rsidus d'un gorfrencement?

    Si je peux me permettre, j'ose apporter ce topic ma comprhension de la RMS rsiduelle d'un rfrencement, avec son lot d'imprcision et d'erreur possible.
    En effet, la RMS ne garantie pas la justesse du rfrencement cependant elle donne un ordre de grandeur de la dformation induite par la transformation (quel que soit le niveau).
    Bref, en effet pour dfinir un gorfrencement 3 points suffisent. Si on rajoute un quatrime point humain, il est trs probable que ce point ne tombe pas pile poil sur le point thorique de la transformation bas sur les trois points prcdents.
    La diffrence entre ce point humain et thorique sert calculer la RMS (root mean square - erreur quadratique moyenne).
    C'est pour cela que si on dfinit 5 points, chacun un RMS propre, mais la RMS globale varie si on teste avec plusieurs lots de 4 points parmi ces 5, le logiciel cherche la transformation qui minimise la RMS pour le jeu de points donn.
    La RMS m'a vraiment t utile lors du gorfrencement d'images satellites THR bas sur le Rubber Sheeting qui dforme l'image, pour laquelle plusieurs centaines de points choisis avec soin et rpartis sur toute l'image sont ncessaires.
    La RMS permet de slectionner parmi tous ces points ceux qui induiraient le plus de dformation et de vrifier si celle ci est juste.
    Pour rsumer la RMS permet de voir les points aberrants mais pas de garantir la qualit du rfrencement.

    Sinon, "on peut exprimer l’erreur quadratique moyenne en fonction du biais et de la variance de l’estimateur."
    "Les sig, c'est la balle !"
    Joey StarApic et Kool Shape du groupe MNT
    Album: Laisse pas trainer ton TIN

  8. #8
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    Par dfaut Re : Question idiote: Comment expliquer simplement les rsidus d'un gorfrencement?

    Je suis entirement d'accord avec toi pops (j'insistai sur l'importance qu'on donne la rms, car j'entends trs souvent "c'est quoi ta rms?", "t'as pas donn la rms, donc on peut pas savoir si c'est bon ..." sans mme se demander si ce qu'on a gorfrenc est finalement au bon endroit ...), sauf sur un point, il me semble (mais pas compltement sur), qu'une valeur trs forte pour un point, ne veut pas automatiquement dire que ce point en question est aberrant ... (ce qui me parait logique en fait)
    "comme j' dis toujours C'est pas parce que c'est srieux que a doit tre lugubre..." Phyto
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  9. #9
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    Par dfaut Re : Question idiote: Comment expliquer simplement les rsidus d'un gorfrencement?

    Finalement pas si idiote que cela ma question...ahah. Ca me rassure aussi de voir que l'on a tous atteint un niveau de comprhension similaire.
    Pour une comprehension complete, il faudrait en effet s'en remettre aux statistiques, la RMS tant l'erreur induite par le modle servant a la dformation. Je leur montre d'ailleurs l'effet d'un modele utilisant un polynme de 3eme degrs: la RMS tombe a zero mais l'image est toute croche et il est impossible de faire la moindre cartographie que ce soit...

    Mais je pense que je vais m'en tenir la rponse la plus simple: "arrtez de m'faire suer avec vos questions, maudit tabarnak!"

    Merci pour votre contribution en tout cas, super apprci.
    Merlin, Enchanteur Gomatique

  10. #10

  11. #11
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    Par dfaut Re : Question idiote: Comment expliquer simplement les rsidus d'un gorfrencement?

    Merci Nico.
    Le premier article me semble tout fait propos.
    Merlin, Enchanteur Gomatique

  12. #12
    Quasi-modo Supporter(rice)

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    Par dfaut Re : Question idiote: Comment expliquer simplement les rsidus d'un gorfrencement?

    Je rajouterai aussi que souvent on part du postulat que l'image est juste (hors ce n'est pas tout le temps vrai, cause des dformations dues tous les phnomnes physiques qui peuvent impacter la prise de vue).
    C'est pour cela que si l'image est considre juste, il faut la dformer un minimum ! Donc avoir une petite RMS de l'ordre de grandeur d'un demi pixel, comme a le pixel est cens tre juste aprs le rfrencement car dplac de moins d'un demi lui mme !

    Je reviens mon exemple et je met +1 la remarque de Lud, un point qui a une grosse RMS n'est pas forcment abrrant pour l'image elle mme mais pour la transformation !

    Sinon la rponse : arrtez de m'faire caguer ! me semble tre un bon compromis simplicit / explication
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  13. #13
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    Par dfaut Re : Question idiote: Comment expliquer simplement les rsidus d'un gorfrencement?

    Juste une petite remarque et question que je me fais (c'est peut-tre un cas particulier) :

    On parle toujours de trois points minimum, mais dans le cas prcis d'une image rectangulaire, gorfrencer les deux coins opposs par une diagonale ne suffirait-il pas ? Aprs, je suis d'accord, dans l'extrme majorit des cas, trois points sont ncessaires.

    (dsol de dvier lgrement de la question d'origine).

  14. #14
    Admin' Portail Supporter(rice)

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    Par dfaut Re : Question idiote: Comment expliquer simplement les rsidus d'un gorfrencement?

    Quand on dit que trois points minimum sont ncessaires, on parle d'une transformation affine, ce n'est pas ncessairement le cas pour toutes les transformations ... (et c'est li transformation et au nombre d'inconnues retrouver, c'est purement mathmatique)
    "comme j' dis toujours C'est pas parce que c'est srieux que a doit tre lugubre..." Phyto
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  15. #15
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    Par dfaut Re : Question idiote: Comment expliquer simplement les rsidus d'un gorfrencement?

    Merci pour l'claircissement !

 

 

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